definisjon av algebra
Algebra er kjent som området matematikk som er ansvarlig for undersøkelsen av strukturer, relasjoner og størrelser. I algebra og i motsetning til aritmetikk som ikke bruker tall, blir disse erstattet av symboler, av flere grunner, først fordi det vil være lettere å formulere generelle regnestykker, for eksempel a + b = b + a, andre fordi det vil tillate henvisning til ukjente tall, formulere ligninger og studere hvordan de skal løses, og til slutt fordi symboler er mer funksjonelle når du formulerer funksjonelle forhold, tilgi redundansen.
På den annen side er algebraiske strukturer et sett med elementer som har visse operasjonelle egenskaper, mens det som vil definere strukturen er de operasjonene som kan utføres med elementene som utgjør nevnte sett og de matematiske egenskapene som disse operasjonene medfører. Blant de vanligste algebraiske strukturene kan vi nevne: gruppen, ring, kropp, monoid, vektorrom, modul, blant andre.
Som vi sa ovenfor, algebra bruker forskjellige tegn og symboler som selvfølgelig, innenfor den algebraiske sammenhengen, vil ha en viss betydning. For eksempel uttrykker tegnet + tillegg og brukes til å uttrykke binære operasjoner, de første bokstavene i alfabetet til å uttrykke kjente mengder, mens de siste bokstavene tjener, tvert imot, for å referere til ukjente, bokstaven n er kjent. Det vil brukes når du vil uttrykke noen mengde og co til k for å referere til konstante termer, blant andre.
