definisjon av analytisk geometri
De geometri er området innenfor matte Ansvarlig for analysen av egenskapene og målingene til figurene, enten i rommet eller i planet, i mellomtiden innen geometri finner vi forskjellige klasser: Beskrivende geometri, flygeometri, romgeometri, prosjektiv geometri og analytisk geometri.
Gren av geometri som analyserer geometriske figurer gjennom et koordinatsystem
For sin del er den analytisk geometri er en gren av geometri som fokuserer på analyse av geometriske figurer fra et koordinatsystem og ved bruk av metodene for algebra og matematisk analyse.
Vi må si at denne grenen også er kjent som kartesisk geometri, og at den er en del av geometrien som er mye brukt i forskjellige felt som fysikk og ingeniørfag.
Hovedkravene til analytisk geometri består i å skaffe ligningen til koordinatsystemene fra den geografiske plasseringen de har, og når ligningen er gitt i koordinatsystemet, bestemme den geometriske plasseringen av punktene som tillater verifisering av den gitte ligningen.
Det skal bemerkes at et punkt på planet som tilhører et koordinatsystem vil bli bestemt av to tall, som formelt er kjent som abscissa og koordinere poenget. På denne måten vil to ordnede reelle tall tilsvare hvert punkt i flyet og omvendt, det vil si at hvert ordnet tallpar vil ha et punkt på flyet.
Takket være disse to spørsmålene vil koordinatsystemet kunne oppnå en samsvar mellom det geometriske konseptet til punktene i planet og det algebraiske konseptet til de ordnede tallparene, og dermed bruke grunnlagene for analytisk geometri.
Dessuten vil det nevnte forholdet tillate oss å bestemme plane geometriske figurer ved å bruke ligninger med to ukjente.
Pierre de Fermat og René Descartes, dets pionerer
La oss gjøre litt historie, for som kjent matematikk og selvfølgelig geometri har også vært fag som ble nærmet langt fra i tid av forskjellige vitenskapsmenn og intellektuelle, som med få verktøy men mye entusiasme og klarhet klarte å bidra en enorm bagasje med konklusjoner og temaer om dem, som senere skulle bli prinsipper og teorier som fortsetter å bli undervist den dag i dag.
De franske matematikerne Pierre de Fermat og René Descartes er de to navnene bak og nært knyttet til denne grenen av geometri.
Nettopp navnet på kartesisk geometri har hatt å gjøre med en av pionerene, og som en hyllest ble det besluttet å navngi det på den måten.
I tilfellet med Descartes ga han viktige bidrag som senere skulle foreviges i verket, Geometry, som ville bli utgitt i det syttende århundre; På siden av Fermat og nesten på nivå med sin kollega, bidro han også med sitt eget gjennom arbeidet Ad locos planes et solidos isagoge
I dag er begge anerkjent som de store utviklerne av denne grenen, men i sin tid ble Fermats arbeider og forslag bedre mottatt enn Descartes.
Det store bidraget med disse er at de satte pris på at algebraiske ligninger tilsvarer geometriske figurer, og det innebærer at linjer og visse geometriske figurer også kan uttrykkes som ligninger, og samtidig kan ligningene representeres som linjer eller geometriske figurer.
Linjene kan således uttrykkes som polynomligninger av første grad og sirkler og de andre koniske figurene som polynomligninger av andre grad.
