definisjon av kommutativ eiendom
Å bytte betyr å endre. Følgelig, hvis vi snakker om kommutativ egenskapen til en matematisk operasjon, betyr dette at det i denne operasjonen er mulig å endre elementene som griper inn i den.
Kommutativ egenskap forekommer i tillegg og multiplikasjon, men ikke i divisjon eller subtraksjon. Således, hvis jeg legger til to tillegg som endrer rekkefølgen, er det endelige resultatet det samme (20 + 30 = 50, som er nøyaktig det samme som 30 + 20 = 50). Det samme skjer hvis jeg legger til tre eller flere tall. I forhold til multiplikasjon holder også kommutasjonsegenskapen (30x10 = 300, som er det samme som 10x30 = 300).
På populært språk sies det med en viss frekvens at rekkefølgen på faktorene ikke endrer produktet, det vil si at det ikke påvirker det endelige resultatet. Dette samtaleuttrykket er anvendelig i de sammenhenger der vi kan endre rekkefølgen på noe, og denne endringen påvirker ikke målet vi ønsker å oppnå (for eksempel når det er likegyldig å begynne å plassere noe som starter fra et eller annet sted). Det som er interessant med denne måten å snakke på, er det faktum at den innebærer en matematisk dimensjon av virkeligheten, spesielt den kommutative egenskapen.
Egenskaper for tillegg og multiplikasjon
Disse to operasjonene har tre egenskaper: kommutativ, assosiativ og distribuerende. Den første er allerede demonstrert i forrige avsnitt. Når det gjelder den assosiative egenskapen, kommer det til å si at rekkefølgen som en addisjon eller multiplikasjon utføres ikke endrer det endelige resultatet, på en slik måte at (6 + 4) + 5 = 6+ (4 + 5). Den assosiative egenskapen er også fornøyd med multiplikasjon. Når det gjelder fordelingsegenskapen, refererer det til kombinasjonen av addisjon og multiplikasjon, på en slik måte at 7x (4 + 5) = 63, det samme skjer hvis vi fordeler tallene på en annen måte (7x4 + 7x5) = 63.
Andre bruksområder for kommutativ eiendom
Kommutativ egenskap er ikke eksklusiv for matematikkens verden, siden den også manifesterer seg i logikk, spesielt i proposisjonslogikk. I denne disiplinen er det kommutativ lov, som skjer i forbindelse og disjunksjon. Husk at sammenhengen innebærer at to ting skjer samtidig, slik at rekkefølgen på elementene deres kan endres eller pendles (p og q er lik q og p). I tilfelle disjunksjon (den ene eller den andre) er kommutasjonsegenskapen også anvendbar (p eller q er lik q eller p).
I en helt annen sammenheng manifesteres også denne matematiske egenskapen, siden det i lovens verden er kommutativ kontrakt, der det kontraktsmessige ansvaret mellom partene er delte og gjensidige.
Bilder: iStock - bernie_moto / Garsya
